関は和算が中国の模倣を超えて独自の発展を始めるにあたって、重要な役割を果たした。延宝2年に『発微算法』を著し、点竄術による代数の計算法を発明して、和算が高等数学として発展するための基礎を作った暦の作成にあたって円周率の近似値が必要になったため、1681年頃に正131072角形を使って小数第11位まで算出した。関が最終的に採用した近似値は「3.14159265359微弱」だったが、エイトケンのΔ2乗加速法を用いた途中計算では小数点以下第16位まで正確に求めている。